摘要：通過對用天平砝碼測量物體質量時的過程分析，從理論上證明了該過程中存在的隨時間呈線性變化規律的線性系統誤差的必然性，并提出了消除該項系統誤差的正確測量方法。

0引言

用天平砝碼測量物體質量時，由于諸多因素*致，測量值存在相應誤差。為了減小其影響，提*測量*度，人們往往關注的是測量過程中恒定系統誤差及隨機誤差的影響。對于恒定的系統誤差，可采用適當的測量方法予以消除。例如：質量計量中常用的替代測量法和交換測量法。對于大小和方向不可預知，但服從統計規律的隨機誤差，可依據該類誤差的基本特性，通過增加測量次數，取其算術平均值作為測量結果。但人們經常忽略的是該測量過程中除了恒定系統誤差和隨機誤差外，還有*項誤差來源，即隨時間呈線性變化的線性系統誤差的存在。對于這*結論，大量測量實例及*些*著皆有論述，并被人們*公認，但該結論的理論論證尚屬罕見。本文力圖對這*結論進行理論推導，提出相應的解決方法，并對該方法的原理做出解釋。

1線性變化系統誤差存在必然性的理論推導

右盤中為標準砝碼，左盤中為被稱物體。已知砝碼在20~C時的質量為m。、密度為P。、線性膨脹系數為。。被稱重物在20~C條件下的質量為m、密度為P、線性膨脹系數為a。

2實驗數據

2011年4月19日，在河北大學質量技術*學*力學實驗室，用秤量lkg四級等臂天平，配三等標準砝碼，對*塊廢棄的標稱值為500g五等砝碼(作為實驗被稱物)采用直接衡量法，進行1O次測量，見表1。實驗室環境條件：溫度20℃±5℃；相對濕度60％；大氣壓力98700Pa；測量時間8：3O～11：30。由實驗數據可看出殘余誤差明顯的由小變大，說明上述測量過程存在著隨時間變化的線性系統誤差。

3線性系統誤差正確的測量方法*對稱測量法

3．1線性系統誤差的基本特性線性系統誤差是指在整個測量過程中，誤差的大小隨時間或其他有關因素的變化而線性遞增或線性遞減的系統誤差。

1. 對于某*特定時刻*對應的是*個大小和方向已知的恒定系統誤差。但對整個測量過程而言則表現為隨時間呈線性變化規律的線性系統誤差。
2. 選定某*時刻為中心，則與此時刻對稱的任意兩個時刻的系統誤差的平均值皆等于中點時刻的誤差值。即壘：—：△，即可把線性變化的系統誤差轉化為可修正的恒定系統誤差，當選擇中心的系統誤差為零時，測量結果為系統誤差。

3．2對稱測量法消除線性系統誤差正確的具體測量方法是對稱測量法。

*次用被測量m與平衡物Q平衡；*次用標準砝碼m。與平衡物Q平衡；第三次再用標準砝碼m與平衡物Q平衡，由于線性系統誤差的影響，m≠m。(△m。為加減小砝碼質量，其值為已知)而存在*差值Am。，即：m=mo+Am0第四次再用被測量并調整其值為m=m+△m(m≠m由線性系統誤差的影響*致；Am為加減小砝碼質量，其值為已知)與平衡物9平衡?？梢?，這個測量結果中不含有線性系統誤差。

4結論

用天平砝碼測量物體質量時，在測量過程中存在隨時間變化規律的系統誤差是必然的，而消除該系統誤差的正確測量方法則為對稱測量法。

以上就是天平砝碼檢測質量時線性系統存在的誤差以及解決方案的詳細資料，歡迎了解！