無磁不銹鋼砝碼檢定中的誤差分析：

在無磁不銹鋼砝碼檢定過程中,也存在著兩種誤差。*種是以偶然效應為主的誤差,另*種是以系統效應不完善修正為主的誤差。前者可以通過多次觀測實驗來評定測量結果的不確定度(A類評定分量);后者則需通過誤差分析來估算測量結果的不確定度(B類評定分量)。

1. 衡量過程的誤差和標準不確定度

衡量操作過程的誤差來源,主要是偶然效應?？梢酝ㄟ^多次測量來評定它的變化范圍,用實驗標準偏差來表征測量結果的分散性。標準不確定度的置信概率為68127%(按正態分布考慮時)。對E1、E2和F1等無磁不銹鋼砝碼,通常是進行n次循環測量,若各次測得的被檢無磁不銹鋼砝碼與標準不銹鋼砝碼的質量差為ai3,測量結果的值是它們的算術平均值ai3ai3=1n∑ni=1ai3(1)其單次測量的標準偏差S(ai3),可用貝塞爾公式估算:S(ai3)=∑ni=1(ai3-ai3)2(n-1)(2)S(ai3)也就是單次測量值ai3的實驗標準不*度。至值ai3的實驗標準不確定度則為:Uw(ai3)=S(ai3)n(3)也就是說,n次循環測量的無磁不銹鋼砝碼量值的實驗不確定度可以由試(3)給出。

• 不確定度的自由度

1中的實驗不確定度的自由度υa為υa=n-1(4)*謂自由度,就是其方差S2(ai3)中和的項數減去對這些和項的限制數。換句話說,是獨立的殘差項數。由式(2)可以得到:S(ai3)=1n-1∑ni=1(ai3-ai3)2等號右邊的項數為n,約束條件是殘差和為零,*以獨立的殘差項數為n-1。故υa=n-1。對合成不確定度,因其方差通常由兩個以上的方差分量合成:uc2=∑ni=1ui2(5)則用有效自由度υcff來表示它的自由度,υcff可以用韋爾奇—薩特思韋特公式求出:υcff=uc4/∑ni=1ui4vi(6)υi是方差ui2對應的自由度。至于B類不確定度的自由度,因其殘差個數不知或不存在,*以只能通過該不確定度自身的可信度來估算:υi=12[Δu(x)/u(x)]-2式中的u(x)是B類不確定度分量,Δu(x)是u(x)本身的不確定度。Δu(x)/u(x)稱為相對不確定度。上式的來源是參照A類不確定度的不確定度與其自由度的關系作近似估算而獲得。式(5)中的方差分量ui2,可以是A類分量S2(ai3),也可以是B類評定分量u2(x)。在無磁不銹鋼砝碼檢定中,除上述可以通過衡量的過程中實驗統計來評定的不確定度分量外,還存在*些不能用實驗統計來評定的不確定度分量。它只能通過誤差分析,依據其他信息來評估。

• *謂誤差分析

就是分析測量過程中的誤差來源,誤差性質、分布特性及其對測量結果的貢獻,并在此基礎上進行測量數據處理和結果評定。測量數據處理的內容,主要是對誤差的補償、修正、處理和綜合。測量結果的評定是指對測量結果不確定度的評估。

• 無磁不銹鋼砝碼檢定中的誤差來源,可以從五個方面去考慮。即標準器及其配套設備引起的誤差;測量方法或理論不完善引入的誤差;環境條件引入的誤差;測量人員引入的誤差;被測對象不穩定造成的誤差等等。
• 標準無磁不銹鋼砝碼的誤差及不確定度。根據規程規定,無磁不銹鋼砝碼折算質量的(擴展)不確定度u(K=3)不得超過其折算質量值*大允許誤差*值的1/3:u=≤13Δy由于不確定度是可以傳播的,*以標準無磁不銹鋼砝碼傳遞給被檢無磁不銹鋼砝碼的不確定度可以認為:uB=13|ΔyB|(7)其標準不確定度uB為:uB=19|ΔyB|(8

(3)天平的誤差及不確定度。天平的誤差應根據它的計量性能參數來考慮。它主要是通過天平的示值變動性,不等臂性誤差,分度值誤差和不靈敏閾等來影響衡量結果。示值變動性可以通過實驗統計方法來處理(參看311節),不等臂性誤差可以通過*密衡量方法來補償,天平分度值誤差等則可以通過函數誤差來分析處理。1)天平的分度值誤差和不確定度。天平分度值的誤差是由于測量用的小無磁不銹鋼砝碼的誤差和天平示值變動性*引起的。分度值的不確定度可以依據它的計算公式來估算。任何儀器都有*個鑒別力閾,當被測量值小于某個*限時,儀器就無法響應這種微小激勵。此**限就是分辨力產生的誤差*限。數字指示天平通常為±12d,模擬指示天平略為小些,約為±15d,這種誤差是不能通過多次衡量來抵償的,即使重復示值*樣,也不能認為其不確定度ud為零。由數字指示天平分辨力產生的不確定度也可以按均勻分布(函數)來考慮。即ud=d2/3(15)由于檢定中需要參考(標準)無磁不銹鋼砝碼和被檢無磁不銹鋼砝碼的兩次讀數來比較,*以天平分辨力產生的標準不確定度應為:ud=d22/3(16)此外,天平的磁性也會產生衡量誤差,但如果無磁不銹鋼砝碼的磁化率滿足規程要求,則可假設其磁性產生的衡量不確定度為零。

(4)天平的合成不確定度。它可以取上述(天平的)各不確定度分量的方和根。即:utc=u2s+u2j+u2d(17)

4.環境因素引入的誤差和不確定度

環境因素是指溫度、濕度、空氣密度以及振動等。這些因素的變化都會影響衡量結果,但只要滿足規程要求,其不確定度都可以忽略不計。有些因素引入的不確定度的實驗不確定度中已有不同程度的反映。由于我國幅員廣大,有些地區需進行空氣浮力校正,空氣密度成為影響衡量結果的較大要素。實驗室的空氣密度可以通過實測溫度、濕度和壓力并采用CIPM公式來進行計算。